Станува збор за уникатен ансамбл кој ја воодушевува публиката со нивните нетрадиционални програми.
Кира Крафцов, Кирил Тимофеев, Миша Дегтјарев и Серџо Драбкин го формираа ансаблот со мисија да изведуваат музика „помеѓу жанрови“ и нивниот широк репертоар удобно меша дела од Бах, Фрескобалди и Дворжак со дела на Џорџ Гершвин, Дејв Брубек и Чик Кореа.
Името на квартетот доаѓа од архитектот Бартоломју Растрели, кој живеел во 18-от век и го проектирал Ермитажот во Санкт-Петерсбург, кој е роден град на тројца од членовите на квартетот.
Квартетот Растрели моментално има четири аудио записи за продуцентските куќи Амфион, Тон Арт и Манчестер, како и аудио запис од 2008 со музика на Пиацола, наречен „Виолончело во Буенос Аирес“.